RedCircle VERIFY_TOKEN_3478458b-94b4-4130-99e4-54591d2806b4 -- Rendered At Fri, 16 Oct 2026 14:49:34 +0000 Aula Invertida Abierta https://redcircle.com/shows/aula-invertida-abierta es-419 CC BY NC SA P. Armando Rodríguez Una ventana al mundo desde el punto de vista profesional y personal abierta y sin límites. 3478458b-94b4-4130-99e4-54591d2806b4 Una ventana al mundo desde el punto de vista profesional y personal abierta y sin límites.

]]> episodic no P. Armando Rodríguez porfirio.rodriguez@ues.edu.sv false bonus ¿Y qué de las aproximaciones de funciones matemáticas por mínimos cuadrados? ¿Y qué de las aproximaciones de funciones matemáticas por mínimos cuadrados? 3 2024 P. Armando Rodríguez Aproximación spline de funciones matemáticas La teoría de funciones spline fue desarrollada por Schoenberg a finales de la década de 1940. En su forma más simple se trata de funciones polinómicas de grado n por partes que aproximan de manera uniforme cualquier función continua y constituyen un espacio vectorial de funciones que incluye a la clase de polinomios de grado n. De Boor desarrolló un algoritmo recursivo numéricamente estable, en 1972, para evaluar una función spline en un valor del dominio a partir de funciones spline básicas que definió también de manera recursiva.

Les comparto una aplicación desarrollada en GeoGebra para que se familiaricen con este tipo de funciones (deberá esperar a que GeoGebra complete su computación cada vez que inicia o detiene la animación): https://www.geogebra.org/m/xqkyywue.

]]> <p>La teoría de funciones spline fue desarrollada por Schoenberg a finales de la década de 1940. En su forma más simple se trata de funciones polinómicas de grado n por partes que aproximan de manera uniforme cualquier función continua y constituyen un espacio vectorial de funciones que incluye a la clase de polinomios de grado n. De Boor desarrolló un algoritmo recursivo numéricamente estable, en 1972, para evaluar una función spline en un valor del dominio a partir de funciones spline básicas que definió también de manera recursiva.</p><p>Les comparto una aplicación desarrollada en GeoGebra para que se familiaricen con este tipo de funciones (deberá esperar a que GeoGebra complete su computación cada vez que inicia o detiene la animación): <a href="https://www.geogebra.org/m/xqkyywue" rel="nofollow">https://www.geogebra.org/m/xqkyywue</a>.</p> a350c8b7-c591-4e78-b9d9-5c94a7959878 https://redcircle.com/shows/3478458b-94b4-4130-99e4-54591d2806b4/episodes/a45f4af4-15b8-480f-8c9c-f5a7bc3a3561 Sat, 25 May 2024 19:44:09 +0000 835 false bonus ¿Qué es esa vaina de aproximar funciones matemáticas uniformemente? ¿Qué es esa vaina de aproximar funciones matemáticas uniformemente? 2 2024 P. Armando Rodríguez Aproximación polinomial uniforme de funciones matemáticas En este primer bonus del Episodio 1 nos enfocamos en la aproximación uniforme de funciones continuas por medio de polinomios. Desde la publicación en 1885 del Teorema de Aproximación de Weiestrass, pasando por su demostración constructiva en 1912 a través de polinomios de Bernstein y la presentación del primer algoritmo numéricamente estable propuesto por Casteljau en 1959, hasta nuestros días ha habido muchos aportes al respecto.

Les comparto el laboratorio de casos: https://cocalc.com/share/public_paths/582d9efcd6dbe7c952d9e1e24ac9524104271c5e.

Además, les comparto una aplicación en GeoGebra que muestra como se generan los polinomios de Bernstein que aproximan una función. Al considerar los puntos en plano de las coordenadas x e y, se usa el término curva de Bézier: https://www.geogebra.org/m/yqvkcqfs

]]> <p>En este primer bonus del Episodio 1 nos enfocamos en la aproximación uniforme de funciones continuas por medio de polinomios. Desde la publicación en 1885 del Teorema de Aproximación de Weiestrass, pasando por su demostración constructiva en 1912 a través de polinomios de Bernstein y la presentación del primer algoritmo numéricamente estable propuesto por Casteljau en 1959, hasta nuestros días ha habido muchos aportes al respecto.</p><p>Les comparto el laboratorio de casos: <a href="https://cocalc.com/share/public_paths/582d9efcd6dbe7c952d9e1e24ac9524104271c5e" rel="nofollow">https://cocalc.com/share/public_paths/582d9efcd6dbe7c952d9e1e24ac9524104271c5e</a>.</p><p>Además, les comparto una aplicación en GeoGebra que muestra como se generan los polinomios de Bernstein que aproximan una función. Al considerar los puntos en plano de las coordenadas <em>x </em>e<em> y,</em> se usa el término curva de Bézier: <a href="https://www.geogebra.org/m/yqvkcqfs" rel="nofollow">https://www.geogebra.org/m/yqvkcqfs</a></p> ee8bbc5e-86d8-4735-b1ab-00c744392ba7 https://redcircle.com/shows/3478458b-94b4-4130-99e4-54591d2806b4/episodes/dd0b93f0-0640-434b-ab86-9bf58fd469bf Mon, 13 May 2024 21:14:14 +0000 603 false full ¿Qué es eso de aproximar funciones matemáticas? ¿Qué es eso de aproximar funciones matemáticas? 1 2024 P. Armando Rodríguez Aproximación polinomial de funciones matemáticas Se reflexiona sobre la idea y realidad de aproximar funciones matemáticas continuas sobre un intervalo cerrado por medio de funciones polinomiales algebraicas.Un tema que se rememora a finales del siglo XIX con la demostración de Weierstrass sobre aproximación de funciones continuas por polinomios algebraicos de manera uniforme, con contribuciones de notables autores a lo largo de los años.

Les comparto el CasesLab en CoCalc.com para que puedan experimentar y reflexionar al respecto.

]]> <p>Se reflexiona sobre la idea y realidad de aproximar funciones matemáticas continuas sobre un intervalo cerrado por medio de funciones polinomiales algebraicas.Un tema que se rememora a finales del siglo XIX con la demostración de Weierstrass sobre aproximación de funciones continuas por polinomios algebraicos de manera uniforme, con contribuciones de notables autores a lo largo de los años.</p><p>Les comparto el <a href="https://cocalc.com/share/public_paths/1ce0d39da89ff2da7b06cb76f7922a8741e2b334" rel="nofollow">CasesLab en CoCalc.com</a> para que puedan experimentar y reflexionar al respecto.</p> e9fb3785-8d45-4cbe-93e1-0ed43c6231cb https://redcircle.com/shows/3478458b-94b4-4130-99e4-54591d2806b4/episodes/d99126f7-08c2-44b6-baa5-0eb191c8ad15 Fri, 03 May 2024 04:35:40 +0000 2012 false